可以使用ASP.NET OWIN中的Middleware来实现这个功能。下面是一个示例代码：

using Microsoft.Owin;
using Owin;
using System.IO;

[assembly: OwinStartup(typeof(YourNamespace.Startup))]

namespace YourNamespace
{
    public class Startup
    {
        public void Configuration(IAppBuilder app)
        {
            // 禁止访问带有“.json”扩展名的请求
            app.Use((context, next) =>
            {
                if (context.Request.Path.Value.EndsWith(".json"))
                {
                    context.Response.StatusCode = 403; // 返回403禁止访问的状态码
                    return Task.FromResult(0);
                }
                return next.Invoke();
            });

            // 配置静态文件中间件
            app.UseStaticFiles();
        }
    }
}

这个示例中，我们首先使用app.Use方法添加了一个中间件，来处理所有的请求。在中间件中，我们检查请求的路径是否以“.json”扩展名结尾，如果是，则返回403禁止访问的状态码。

然后，我们继续使用app.UseStaticFiles()方法配置了静态文件中间件，来处理HTML、文本和JavaScript文件的请求。这个中间件会从指定的目录中提供静态文件。

请注意，CORS被关闭，这意味着没有添加CORS相关的中间件来处理跨域请求。如果需要启用CORS，请添加相应的中间件配置。