下面是一个使用ASP.NET Web API实现文件上传的代码示例：

1. 创建一个ASP.NET Web API项目。

2. 在项目中创建一个名为FileUploadController的控制器类。

using System.IO;
using System.Net;
using System.Net.Http;
using System.Web;
using System.Web.Http;

public class FileUploadController : ApiController
{
    [HttpPost]
    public HttpResponseMessage UploadFile()
    {
        HttpResponseMessage response = new HttpResponseMessage();

        // 检查请求是否包含multipart/form-data。
        if (!Request.Content.IsMimeMultipartContent())
        {
            throw new HttpResponseException(HttpStatusCode.UnsupportedMediaType);
        }

        // 设置文件上传的路径和文件名。
        string root = HttpContext.Current.Server.MapPath("~/App_Data/Uploads");
        var provider = new MultipartFormDataStreamProvider(root);

        // 读取请求的内容并保存文件。
        var task = Request.Content.ReadAsMultipartAsync(provider).
            ContinueWith(t =>
            {
                if (t.IsFaulted || t.IsCanceled)
                {
                    response.StatusCode = HttpStatusCode.InternalServerError;
                }

                // 获取保存的文件名。
                var fileInfo = provider.FileData[0];
                string fileName = fileInfo.Headers.ContentDisposition.FileName.Trim('\"');

                // 将文件移动到指定的目录。
                string filePath = Path.Combine(root, fileName);
                File.Move(fileInfo.LocalFileName, filePath);

                response.StatusCode = HttpStatusCode.OK;
                response.Content = new StringContent("File uploaded successfully.");
            });

        task.Wait();
        return response;
    }
}

在上面的代码中，我们在UploadFile方法中使用MultipartFormDataStreamProvider类来处理文件上传。其中，root变量指定了文件上传的路径，provider变量用于处理请求的内容并保存文件。

3. 在WebApiConfig类中配置路由。

using System.Web.Http;

public static class WebApiConfig
{
    public static void Register(HttpConfiguration config)
    {
        // 配置路由
        config.Routes.MapHttpRoute(
            name: "DefaultApi",
            routeTemplate: "api/{controller}/{action}/{id}",
            defaults: new { id = RouteParameter.Optional }
        );
    }
}

确保在Global.asax.cs文件中调用了WebApiConfig.Register方法。

4. 运行项目，使用POST请求发送文件到api/FileUpload/UploadFile路径。可以使用Postman等工具进行测试。

注意：在运行项目之前，请确保App_Data/Uploads文件夹已经存在，否则请手动创建。

以上代码示例演示了如何使用ASP.NET Web API实现文件上传功能。你可以根据自己的需求进行修改和扩展。