下面是一个示例代码，展示如何将API路径重定向到Google认证页面：

1. 首先，创建一个Asp.Net Web API项目。

2. 在WebApiConfig.cs文件中，添加以下代码：

using System.Web.Http;
using System.Web.Http.Cors;

namespace YourNamespace
{
    public static class WebApiConfig
    {
        public static void Register(HttpConfiguration config)
        {
            // 允许跨域请求
            var cors = new EnableCorsAttribute("*", "*", "*");
            config.EnableCors(cors);

            // 添加路由规则
            config.MapHttpAttributeRoutes();

            // 添加Google认证路由
            config.Routes.MapHttpRoute(
                name: "GoogleAuth",
                routeTemplate: "api/auth/google",
                defaults: new { controller = "Auth", action = "GoogleAuth" }
            );
        }
    }
}

3. 创建一个AuthController.cs控制器，并添加以下代码：

using System.Web.Http;

namespace YourNamespace.Controllers
{
    public class AuthController : ApiController
    {
        [HttpGet]
        [Route("api/auth/google")]
        public IHttpActionResult GoogleAuth()
        {
            // 重定向到Google认证页面
            string redirectUrl = "https://accounts.google.com/o/oauth2/auth?client_id=YOUR_CLIENT_ID&redirect_uri=YOUR_REDIRECT_URI&response_type=code&scope=openid%20email";
            return Redirect(redirectUrl);
        }
    }
}

在上述代码中，你需要将YOUR_CLIENT_ID替换为你的Google应用程序的客户端ID，将YOUR_REDIRECT_URI替换为重定向URL（在Google开发者控制台中配置的）。

4. 在Global.asax.cs文件中，注册WebApiConfig：

using System;
using System.Web;
using System.Web.Http;
using System.Web.Mvc;
using System.Web.Routing;

namespace YourNamespace
{
    public class Global : HttpApplication
    {
        protected void Application_Start(object sender, EventArgs e)
        {
            GlobalConfiguration.Configure(WebApiConfig.Register);
            AreaRegistration.RegisterAllAreas();
            RouteConfig.RegisterRoutes(RouteTable.Routes);
        }
    }
}

现在，当你访问http://localhost:port/api/auth/google时，它将重定向到Google认证页面。

请确保在Google开发者控制台中正确配置了你的应用程序的客户端ID和重定向URI。