要在ASP.NET WebAPI中添加GraphQL支持，可以使用GraphQL.NET库。以下是一个解决方法，包括代码示例：

步骤1：安装GraphQL.NET库 使用NuGet包管理器控制台或Visual Studio的NuGet包管理器界面，安装GraphQL.NET库。运行以下命令：

Install-Package GraphQL

步骤2：创建GraphQL模式 创建一个GraphQL模式，定义GraphQL查询和类型。可以在Global.asax.cs文件中创建一个静态方法来生成模式，如下所示：

using GraphQL;
using GraphQL.Types;

public class GraphQLConfig
{
    public static ISchema GetSchema()
    {
        var schema = new Schema { Query = new MyQuery() };
        return schema;
    }
}

public class MyQuery : ObjectGraphType
{
    public MyQuery()
    {
        Field("hello",
            resolve: context => "Hello from GraphQL!");
    }
}

步骤3：创建GraphQL控制器 创建一个控制器来处理GraphQL请求。在控制器中，将接收到的GraphQL查询传递给GraphQL.NET的DocumentExecuter类，并返回结果。创建一个名为GraphQLController的控制器，如下所示：

using GraphQL;
using GraphQL.Http;
using GraphQL.Types;
using System.Threading.Tasks;
using System.Web.Http;

public class GraphQLController : ApiController
{
    private readonly IDocumentExecuter _documentExecuter;
    private readonly ISchema _schema;

    public GraphQLController()
    {
        _documentExecuter = new DocumentExecuter();
        _schema = GraphQLConfig.GetSchema();
    }

    [HttpPost]
    public async Task Post(GraphQLQuery query)
    {
        var result = await _documentExecuter.ExecuteAsync(options =>
        {
            options.Schema = _schema;
            options.Query = query.Query;
        });

        if (result.Errors?.Count > 0)
        {
            return BadRequest(result.Errors);
        }

        return Ok(result);
    }
}

public class GraphQLQuery
{
    public string Query { get; set; }
}

步骤4：配置路由 在WebApiConfig.cs文件中，配置一个路由来映射到GraphQL控制器。打开App_Start文件夹下的WebApiConfig.cs文件，将以下代码添加到Register方法中：

config.Routes.MapHttpRoute(
    name: "GraphQL",
    routeTemplate: "api/graphql",
    defaults: new { controller = "GraphQL" });

步骤5：启动应用程序 现在，可以启动应用程序并使用GraphQL查询发送POST请求到api/graphql端点。以下是一个示例查询：

{
    hello
}

将其作为JSON POST请求发送到api/graphql端点，并将Content-Type标头设置为application/json。您应该收到以下响应：

{
    "data": {
        "hello": "Hello from GraphQL!"
    }
}

这就是在ASP.NET WebAPI中添加GraphQL支持的解决方法。这个示例只是一个简单的入门示例，您可以根据需要扩展和自定义GraphQL模式和查询。