在ASP.NET中，一个web应用程序的完全挂起可能是由于长时间的请求或者异常情况导致的。如果重新启动IIS也无法解决这个问题，可以尝试以下解决方法：

1. 使用异步编程模型：将长时间运行的请求转换为异步操作，以避免阻塞整个应用程序。可以使用async和await关键字来实现异步编程。下面是一个示例代码：

public async Task LongRunningAction()
{
    await Task.Delay(5000); // 模拟一个长时间运行的操作
    return View();
}

2. 使用多线程：将长时间运行的操作放在一个新线程中，以避免阻塞主线程。可以使用Thread类或者Task类来创建和管理线程。下面是一个示例代码：

public ActionResult LongRunningAction()
{
    Thread thread = new Thread(LongRunningTask);
    thread.Start();
    return View();
}

private void LongRunningTask()
{
    // 执行长时间运行的操作
}

3. 使用后台任务：将长时间运行的操作放在后台任务中，以避免阻塞主线程。可以使用ASP.NET中的后台任务（BackgroundTask）来实现。下面是一个示例代码：

public ActionResult LongRunningAction()
{
    HostingEnvironment.QueueBackgroundWorkItem(async ct =>
    {
        await Task.Delay(5000); // 模拟一个长时间运行的操作
        // 执行其他操作
    });
    return View();
}

以上是几种常见的解决方法，根据具体情况选择适合的方法。另外，如果应用程序频繁出现挂起的情况，可以考虑对应用程序进行性能优化，以提高响应速度和稳定性。