在ASP.NET Core 3.1 API中，可以使用LINQ查询从数据库中检索数据，并使用Select方法选择要返回的列。以下是一个示例代码段，它从名为'users”的表中检索'id”和'name”列，并将它们作为JSON对象返回。

[HttpGet]
public IActionResult Get()
{
    var data = _context.Users.Select(u => new { u.Id, u.Name });
    return Ok(data);
}

上面的代码中，需要注入'_context”变量，它是DbContext类的实例。这可以通过在API中的构造函数中注入DbContext来完成。以下是一个示例构造函数示例。

private readonly MyDbContext _context;

public MyController(MyDbContext context)
{
    _context = context;
}

这里假设数据库模型为User和MyDbContext类已经正确配置。最后，需要将返回的数据包装在一个IActionResult对象中，以确保正确的HTTP状态码被设置（如200 OK）。