这个问题可能是由于缺少必要的依赖项或未正确配置数据库连接字符串等原因造成的。可以尝试以下步骤来解决这个问题：

1. 检查在项目中使用的所有依赖项和NuGet软件包是否已正确安装，并确保它们是最新版本。

2. 确认数据库连接字符串在发布时已正确配置，并且确保IIS有足够的权限来访问该数据库。

3. 尝试手动将发布文件夹复制到IIS的网站根目录，并在IIS中创建一个新的应用程序池和网站来承载它。 然后，将发布的文件夹的路径配置为该网站的物理路径。

示例代码：

以下代码演示了如何在ASP.NET Core 5 Web API中配置数据库连接字符串：

在appsettings.json文件中添加以下内容：

{
  "ConnectionStrings": {
    "DefaultConnection": "Server=(localdb)\\mssqllocaldb;Database=myDatabase;Trusted_Connection=True;"
  }
}

然后，在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中，添加以下代码：

services.AddDbContext(options => options.UseSqlServer(Configuration.GetConnectionString("DefaultConnection")));

其中，MyDbContext是您的DbContext类。最后，在Controller中注入DbContext并使用它来执行操作：

public class MyController : ControllerBase
{
    private readonly MyDbContext _context;

    public MyController(MyDbContext context)
    {
        _context = context;
    }

    [HttpGet]
    public async Task Get()
    {
        var data = await _context.MyEntities.ToListAsync();
        return Ok(data);
    }
}