ASP.NET Core 5中提供了一种内置的日志记录系统，可用于记录在应用程序运行时发生的事件和错误。该系统可以与多个第三方日志提供程序集成，如Serilog、NLog和Log4Net。

以下是ASP.NET Core 5中使用内置日志记录系统的示例：

1. 首先，在Startup.cs文件中注入ILogger服务。在ConfigureServices方法中添加以下代码：

services.AddLogging(loggingBuilder =>
{
    loggingBuilder.ClearProviders();
    loggingBuilder.AddConsole();
    loggingBuilder.AddDebug();
});

以上代码将初始化ILogger，清除默认日志提供程序并添加控制台和调试输出提供程序。

2. 在控制器或服务类中注入ILogger服务。在构造函数中添加以下代码：

private readonly ILogger _logger;

public MyController(ILogger logger)
{
    _logger = logger;
}

以上代码将ILogger注入到MyController控制器中，并在控制器中使用它记录日志。

3. 使用ILogger记录日志消息：

_logger.LogInformation("Informational message");
_logger.LogWarning("Warning message");
_logger.LogError("Error message");

以上代码将信息、警告和错误消息记录到日志中。

通过使用以上步骤，你将一步步地配置和使用内置的ASP.NET Core 5日志记录系统。同时，你也可以方便地将其与任意第三方日志提供程序集成。