在ASP.NET CORE控制器中，我们可以派生一个类，该类继承自ASP.NET CORE控制器类，并将其用作所有控制器的基类。然后我们可以在该类中编写公用代码和成员来使控制器更加模块化和易于维护。为了实现这一点，我们可以按如下所示编写代码：

public class BaseController : Controller
{
    public virtual IActionResult Index()
    {
        return View();
    }
}

public class HomeController : BaseController
{
    public override IActionResult Index()
    {
        ViewBag.Message = "This is the Home page";
        return View();
    }
}

在这个例子中，我们定义了一个名为BaseController的新类，它继承了ASP.NET CORE控制器。在BaseController中，我们定义了一个Index()方法，它返回一个ViewResult类型。在HomeController中，我们派生自BaseController并覆盖了Index()方法。在此方法中，我们设置了ViewBag.Message并返回了一个ViewResult。

通过这个方法，我们可以集中管理所有控制器中共用的代码和成员，从而使控制器更加易于维护和扩展。