当Android Studio项目中Gradle同步失败时，可以尝试以下解决方法：

1. 清除Gradle缓存：在Android Studio的菜单栏中选择"File" -> "Invalidate Caches / Restart"，然后选择"Invalidate and Restart"。这会清除Gradle缓存并重新启动Android Studio。

2. 修改Gradle版本：打开项目中的build.gradle文件，将Gradle版本修改为较新的版本。例如，将"gradle-4.1-all"修改为"gradle-6.7-all"。

3. 检查网络连接：确保计算机有稳定的网络连接，以便Gradle可以从远程服务器下载所需的文件。

4. 修改Gradle仓库地址：打开项目中的build.gradle文件，将Gradle仓库地址修改为其他可靠的镜像源。例如，将"https://services.gradle.org/distributions/gradle-6.7-all.zip"修改为"https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/gradle/gradle-6.7-all.zip"。

5. 关闭防火墙或代理：如果使用防火墙或代理服务器，请尝试将其关闭或配置为允许Gradle访问所需的资源。

6. 检查依赖项：确保项目中的依赖项和插件的版本与Gradle版本兼容。可以在项目的build.gradle文件中查找并更新依赖项和插件的版本。

示例代码：

build.gradle文件示例：

buildscript {
    repositories {
        google()
        jcenter()
    }
    dependencies {
        classpath 'com.android.tools.build:gradle:4.1.1'
    }
}

allprojects {
    repositories {
        google()
        jcenter()
    }
}

在上述示例中，Gradle版本已修改为4.1.1。您可以根据您的需要修改Gradle版本，并相应地更新依赖项和插件版本。