要在ASP.NET core应用程序中添加基础控制器动作，可以按照以下步骤操作：

1.在您的ASP.NET core应用程序中创建一个名为BaseController的类。

2.将BaseController类定义为继承自Controller类。

3.在BaseController类中添加一个ActionResult类型的基础动作方法（例如Index方法）。

下面是示例代码：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

public class BaseController : Controller
{
    public ActionResult Index()
    {
        return View();
    }
}

现在，您可以通过从BaseController派生其他控制器来继承该基础动作方法，如下所示：

public class HomeController : BaseController
{
    public ActionResult About()
    {
        ViewData["Message"] = "Your application description page.";

        return View();
    }
}

在上面的代码中，HomeController继承自BaseController，因此它现在包含Index方法作为基础动作方法。