1. 首先，需要在ASP.NET Core Web API中创建一个Controller，并添加一个Action来处理HTTP POST请求。

2. 然后，在该Action中，需要使用HttpClient类来访问第三方API，并且需要使用Json.NET库来进行序列化和反序列化。

代码示例：

using System.Collections.Generic;
using System.Net.Http;
using Newtonsoft.Json;

namespace MyWebAPI.Controllers
{
    [ApiController]
    [Route("[controller]")]
    public class MyController : ControllerBase
    {
        private readonly HttpClient _httpClient;

        public MyController(HttpClient httpClient)
        {
            _httpClient = httpClient ?? throw new ArgumentNullException(nameof(httpClient));
        }

        [HttpPost]
        public async Task PostAsync([FromBody] MyRequestModel myRequest)
        {
            // Create the payload with specified fields
            var payload = new Dictionary
            {
                { "field1", myRequest.Field1 },
                { "field2", myRequest.Field2 }
            };

            // Serialize the payload to JSON
            string jsonPayload = JsonConvert.SerializeObject(payload);

            // Create the HTTP request
            var request = new HttpRequestMessage(HttpMethod.Post, "https://thirdpartyapi.com")
            {
                Content = new StringContent(jsonPayload, Encoding.UTF8, "application/json")
            };

            // Send the request and get the response
            var response = await _httpClient.SendAsync(request);

            // Read the response content as string
            string responseContent = await response.Content.ReadAsStringAsync();

            // Deserialize the response JSON to a model
            var myResponse = JsonConvert.DeserializeObject(responseContent);

            // Return the response as ActionResult
            return Ok(myResponse);
        }
    }
}

在上面的代码示例中，我们创建了一个名为MyController的Controller，并且添加了一个名为PostAsync的Action来处理HTTP POST请求。在该Action中，我们首先创建了一个字典来保存所有需要传递给第三方API的指定字段。然后，我们使用Json.NET库将该字典序列化为JSON字符串作为有效载荷。接下来，我们使用HttpClient类创建一个HTTP POST请求，并将该JSON字符串作为请求正文发送到第三方API。最后，我们使用Json.NET库将响应JSON字符串反序列化为一个模型，并将其作为HttpResponse返回。