在ASP.NET Core中，WebApi默认是无状态的，因此并不能像MVC那样简单地使用Session。但是，还是有一些方法可以在WebApi中使用Session。

1. 首先，在Startup.cs文件中，配置Session服务，使用以下代码：

services.AddSession(options => { options.IdleTimeout = TimeSpan.FromMinutes(30); });

2. 在控制器中，使用以下代码来添加和获取Session：

//添加Session： HttpContext.Session.SetString("key", "value");

//获取Session： var value = HttpContext.Session.GetString("key");

3. 这种方法可能会在部署到分布式环境时遇到问题，因为Session保存在服务器的内存中，而不是在客户端的Cookie中。因此，您可能需要配置Session存储到分布式缓存中。

例如，使用Redis作为分布式缓存，可以在Startup.cs中添加以下代码：

services.AddStackExchangeRedisCache(options => { options.Configuration = "localhost"; });

然后可以更新Session配置以使用分布式缓存如下：

services.AddSession(options => { options.IdleTimeout = TimeSpan.FromMinutes(30); options.Cookie.HttpOnly = true; options.Cookie.IsEssential = true; });

4. 最后，由于WebApi是无状态的，Session存储在服务器上，因此每次请求都需要对Session进行序列化和反序列化，这可能会影响性能。因此，最好只将Session用于较小且不太频繁的数据。对于大量数据或频繁访问的数据，最好使用另一种存储方式，例如缓存或数据库。

通过以上方法，您可以在ASP.NET Core的WebApi中正常使用Session。