如果Android Studio与build tools gradle 3.1.3无法下载所需的库依赖项，你可以尝试以下解决方法：

1. 确保你的Android Studio版本与Gradle版本兼容。可以在项目根目录下的build.gradle文件中查看Gradle版本。确保Android Studio版本与Gradle版本兼容。

2. 检查你的网络连接是否正常。有时候下载库依赖项可能因为网络问题而失败。确保你的网络连接正常，尝试重新构建项目。

3. 清理Gradle缓存。在Android Studio的菜单栏中选择File -> Invalidate Caches / Restart，然后点击Invalidate and Restart按钮。这将清理Gradle缓存并重新启动Android Studio。

4. 检查你的代理设置。如果你使用了代理服务器进行网络连接，可能需要在Android Studio的设置中配置代理。在Android Studio的菜单栏中选择File -> Settings，然后在Appearance & Behavior -> System Settings -> HTTP Proxy中配置代理。

5. 手动下载依赖库。如果以上方法都无效，你可以尝试手动下载所需的库依赖项，并将其添加到项目中。你可以在Maven库或者其他第三方库的网站上找到所需的库文件。下载后，将库文件放置在项目的libs文件夹下，并在build.gradle文件中添加正确的依赖项。

6. 更新Gradle版本。如果以上方法都无效，你可以尝试将Gradle版本升级到最新版本。在项目根目录下的build.gradle文件中，将classpath 'com.android.tools.build:gradle:3.1.3'更改为最新版本，并重新同步Gradle。

这些是一些常见的解决方法，希望能帮助你解决Android Studio与build tools gradle 3.1.3无法下载所需的库依赖项的问题。