迁移ASP.NET多层应用到ASP.NET Core需要以下步骤：

1. 创建一个新的ASP.NET Core项目。
2. 将现有的ASP.NET项目中的代码复制到新项目中，包括所有的控制器、模型、视图和其他相关文件。
3. 通过NuGet包管理器或手动方式，将项目中使用的所有第三方库和依赖项迁移到相应的ASP.NET Core版本。
4. 修改旧项目中使用的ASP.NET特定功能和API，以适应ASP.NET Core的新特性和API。例如，替换旧的WebForms或WebAPI控制器为新的MVC控制器，使用新的依赖注入（DI）系统等。
5. 根据需要，修改项目的项目文件（.csproj）以适应ASP.NET Core的项目结构和构建系统。
6. 迁移数据库访问层。如果旧项目中使用了Entity Framework（EF）或ADO.NET，可以使用EF Core或Dapper等工具进行迁移。根据需要，更新数据访问代码以使用新的数据库提供程序。
7. 迁移业务逻辑层。根据需要，将旧项目中的业务逻辑代码重构为更现代的模式，例如使用依赖注入、面向接口编程等。
8. 迁移前端层。根据需要，将旧项目中的前端代码和资源迁移到ASP.NET Core中使用的新的静态文件系统（Static File System），例如使用静态文件中间件等。
9. 运行和测试迁移后的ASP.NET Core应用程序，确保所有功能正常工作。
10. 根据需要，进行必要的性能和安全性优化。

以下是一个简单的示例，展示了如何迁移一个基本的ASP.NET控制器到ASP.NET Core：

ASP.NET 控制器代码示例：

using System.Web.Mvc;

namespace MyApplication.Controllers
{
    public class HomeController : Controller
    {
        public ActionResult Index()
        {
            ViewBag.Message = "Welcome to ASP.NET";

            return View();
        }
    }
}

迁移到ASP.NET Core 的代码示例：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

namespace MyApplication.Controllers
{
    public class HomeController : Controller
    {
        public IActionResult Index()
        {
            ViewData["Message"] = "Welcome to ASP.NET Core";

            return View();
        }
    }
}

注意，ASP.NET Core使用了新的名称空间Microsoft.AspNetCore.Mvc和Microsoft.AspNetCore.Mvc.ViewFeatures等，并且使用了新的ActionResult类型IActionResult和新的ViewData属性访问方式。