要在Android Studio的预览中使用Google Maps API显示地图，你需要遵循以下步骤：

1. 确保你已经在Android Studio中正确设置了Google Maps API密钥。你可以通过在项目的AndroidManifest.xml文件中添加以下代码来设置密钥：

将YOUR_API_KEY替换为你的API密钥。

2. 确保你的设备或模拟器已经连接到互联网，以便能够加载地图。

3. 在你的布局文件中，使用com.google.android.gms.maps.MapView或com.google.android.gms.maps.MapFragment来显示地图。例如，你可以在布局文件中添加以下代码：

4. 在你的Activity或Fragment中，确保你在onCreate()方法中调用了以下方法：

@Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    super.onCreate(savedInstanceState);
    setContentView(R.layout.activity_main);

    // 初始化地图视图
    MapView mapView = findViewById(R.id.mapView);
    mapView.onCreate(savedInstanceState);

    // 获取地图实例
    mapView.getMapAsync(new OnMapReadyCallback() {
        @Override
        public void onMapReady(GoogleMap googleMap) {
            // 在这里可以对地图进行操作
        }
    });
}

5. 在你的Activity或Fragment中，确保你在onResume()、onPause()、onDestroy()和onSaveInstanceState()方法中调用了MapView的对应方法。例如：

@Override
public void onResume() {
    super.onResume();
    mapView.onResume();
}

@Override
public void onPause() {
    super.onPause();
    mapView.onPause();
}

@Override
public void onDestroy() {
    super.onDestroy();
    mapView.onDestroy();
}

@Override
public void onSaveInstanceState(Bundle outState) {
    super.onSaveInstanceState(outState);
    mapView.onSaveInstanceState(outState);
}

这样，你就可以在Android Studio的预览中使用Google Maps API显示地图了。确保你的设备或模拟器已经连接到互联网，并且你的API密钥有效。