在ASP.NET Core中，可以使用HttpContext.Request.Cookies和HttpContext.Response.Cookies属性来处理浏览器的Cookies问题。

下面是一个示例代码，演示如何在ASP.NET Core中读取、设置和删除Cookies：

// 读取Cookies
string cookieValue = HttpContext.Request.Cookies["cookieName"];

// 设置Cookies
HttpContext.Response.Cookies.Append("cookieName", "cookieValue", new CookieOptions
{
    Expires = DateTime.Now.AddDays(1),
    Secure = true,
    SameSite = SameSiteMode.None
});

// 删除Cookies
HttpContext.Response.Cookies.Delete("cookieName");

在上面的代码中，HttpContext.Request.Cookies属性可以用来读取浏览器发送的Cookies。可以通过指定键名称来获取特定的Cookie值。

HttpContext.Response.Cookies属性用于设置或删除浏览器的Cookies。可以使用Append方法来添加新的Cookie或更新已存在的Cookie。通过指定键名称、值和一些可选的选项来设置Cookie的值。在示例中，使用了CookieOptions类来设置过期时间、安全标志和SameSite属性。

使用Delete方法可以从浏览器中删除特定的Cookie。

请注意，以上示例仅供参考，实际应用中可能需要根据具体需求进行适当的修改。