要实现ASP.NET可折叠导航栏记住是否已关闭的功能，可以通过以下步骤进行：

1. 创建一个MasterPage文件，将导航栏放在该文件中。

2. 在导航栏中添加一个可折叠按钮，并给它一个唯一的ID，如"collapseButton"。

3. 在MasterPage的Page_Load事件中添加以下代码：

protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
{
    if (!IsPostBack)
    {
        if (Session["IsCollapsed"] != null)
        {
            bool isCollapsed = (bool)Session["IsCollapsed"];
            if (isCollapsed)
            {
                CollapseNavigation(); // 调用折叠导航栏的方法
            }
        }
    }
}

4. 在折叠按钮的点击事件中添加以下代码：

protected void collapseButton_Click(object sender, EventArgs e)
{
    if (navigationPanel.Visible)
    {
        CollapseNavigation();
        Session["IsCollapsed"] = true; // 记住导航栏已关闭
    }
    else
    {
        ExpandNavigation();
        Session["IsCollapsed"] = false; // 记住导航栏已展开
    }
}

5. 添加折叠和展开导航栏的方法：

private void CollapseNavigation()
{
    navigationPanel.Visible = false;
    // 其他折叠导航栏的代码...
}

private void ExpandNavigation()
{
    navigationPanel.Visible = true;
    // 其他展开导航栏的代码...
}

通过以上步骤，当用户点击折叠按钮时，导航栏将折叠或展开，并且状态将被保存在Session中，以便在页面刷新或导航到其他页面时保持状态。