在ASP.NET网页应用程序中，可以使用以下方法来建立外部连接：

1. 使用ADO.NET连接到外部数据库：

string connectionString = "Data Source=serverName;Initial Catalog=databaseName;User ID=username;Password=password";
using (SqlConnection connection = new SqlConnection(connectionString))
{
   connection.Open();
   // 执行数据库操作
}

2. 使用Web服务连接到外部API：

using (HttpClient client = new HttpClient())
{
   string apiUrl = "https://api.example.com/endpoint";
   HttpResponseMessage response = await client.GetAsync(apiUrl);
   if (response.IsSuccessStatusCode)
   {
      string result = await response.Content.ReadAsStringAsync();
      // 处理API响应数据
   }
}

3. 使用第三方库连接到外部服务，如使用Entity Framework连接到数据库：

using (var context = new MyDbContext())
{
   // 执行数据库操作
}

4. 使用ASP.NET提供的内置功能连接到外部资源，如连接到外部文件：

string filePath = Server.MapPath("~/path/to/file.txt");
string fileContent = System.IO.File.ReadAllText(filePath);
// 处理文件内容

这些示例都是通过代码来建立外部连接，具体的实现方式取决于你要连接的外部资源的类型和要执行的操作。