可以通过在Startup.cs文件中的Configure()方法中配置应用程序路由，从而实现ASP.NET页面自动打开指定路由。

以下是一个示例代码：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // Other middleware configurations

    app.UseRouting();

    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapControllerRoute(
            "default",
            "{controller}/{action}/{id}",
            new { controller = "Home", action = "Index", id = "" }
        );

        endpoints.MapControllerRoute(
            "myRoute",
            "my-route",
            new { controller = "MyController", action = "MyAction" }
        );
    });
}

在这里，我们定义了两个路由。第一个是默认路由，用于将控制器和动作映射到URL。第二个是我们自己定义的路由，它仅'MyController”的'MyAction”操作映射到'my-route”URL。

请注意，在定义路由时，我们可以指定默认的控制器、动作和参数值。

这样，在浏览器中输入'localhost:port/my-route”就能够自动打开ASP.NET页面的指定路由了。