ASP.NET应用程序无法通过web.config写入权限进行访问的原因通常是由于应用程序没有足够的权限来修改或写入web.config文件。解决此问题的方法是通过以下步骤为应用程序提供足够的权限：

1. 打开IIS管理器，并找到您的应用程序所在的应用程序池。
2. 右键单击应用程序池，然后选择“高级设置”。
3. 在“高级设置”对话框中，找到“进程模型”部分。
4. 将“进程模型”部分中的“标识”属性更改为“LocalSystem”或“NetworkService”。这将为应用程序池提供足够的权限来修改web.config文件。
5. 单击“确定”保存更改。
6. 重新启动应用程序池。

以下是一个示例的代码，可以用于在C#中修改web.config文件：

using System;
using System.Web.Configuration;

namespace YourNamespace
{
    public class WebConfigWriter
    {
        public static void UpdateWebConfig()
        {
            // 获取web.config文件的完整路径
            string configPath = AppDomain.CurrentDomain.SetupInformation.ConfigurationFile;

            // 打开web.config文件
            Configuration config = WebConfigurationManager.OpenWebConfiguration(configPath);

            // 修改web.config文件中的某个设置
            config.AppSettings.Settings["YourSettingKey"].Value = "YourNewValue";

            // 保存对web.config文件的更改
            config.Save();
        }
    }
}

在上面的代码中，您可以使用WebConfigurationManager.OpenWebConfiguration方法打开web.config文件，并使用config.AppSettings.Settings集合来访问和修改web.config文件中的应用程序设置。最后，使用config.Save方法保存对web.config文件的更改。

请注意，为了使上述代码能够成功修改web.config文件，应用程序必须具有足够的权限来访问和修改该文件。因此，在执行此代码之前，确保您已经按照前面提到的方法为应用程序提供了足够的权限。