要解决这个问题，我们可以采用以下的步骤：

1. 确保我们有正确的Dockerfile，该文件按照正确的顺序构建我们的ASP.NET应用程序。示例Dockerfile代码如下：

FROM microsoft/aspnetcore:2.0 WORKDIR /app COPY /bin/Release/PublishOutput . ENTRYPOINT ["dotnet", "MyApp.dll"]

2. 在AWS ECS中创建一个任务定义，该任务定义使用我们刚才创建的Dockerfile，并将端口映射到正确的端口。示例JSON代码如下：

{ "name": "my-task-definition", "image": "my-registry/my-image-name:latest", "essential": true, "memory": 512, "cpu": 256, "portMappings": [ { "containerPort": 80, "hostPort": 80 } ] }

3. 将任务定义与我们的服务相关联，以便它可以在ECS上运行。示例JSON代码如下：

{ "cluster": "my-cluster", "serviceName": "my-service-name", "taskDefinition": "my-task-definition", "desiredCount": 1, "deploymentConfiguration": { "maximumPercent": 200, "minimumHealthyPercent": 50 } }

通过这些步骤，我们可以确保我们的ASP.NET应用程序在AWS ECS上以正确的方式运行，并且不会出现意外退出Docker镜像的问题。