在ASP.NET中，可以通过使用Newtonsoft.Json库来处理JSON输出。下面是一个示例代码，展示了如何在ASP.NET中输出错误的JSON响应：

using Newtonsoft.Json;
using System;
using System.Net;
using System.Web.Http;
using System.Web.Http.Results;

public class ErrorController : ApiController
{
    [HttpGet]
    public IHttpActionResult GetError()
    {
        try
        {
            // 模拟发生错误的情况
            throw new Exception("发生错误了！");
        }
        catch (Exception ex)
        {
            // 构建错误响应
            var errorResponse = new ErrorResponse
            {
                ErrorCode = (int)HttpStatusCode.InternalServerError,
                ErrorMessage = ex.Message
            };

            // 将错误响应转换为JSON字符串
            var json = JsonConvert.SerializeObject(errorResponse);

            // 返回错误响应
            return new RawJsonActionResult(json);
        }
    }
}

public class ErrorResponse
{
    public int ErrorCode { get; set; }
    public string ErrorMessage { get; set; }
}

public class RawJsonActionResult : IHttpActionResult
{
    private readonly string _jsonString;

    public RawJsonActionResult(string jsonString)
    {
        _jsonString = jsonString;
    }

    public Task ExecuteAsync(CancellationToken cancellationToken)
    {
        var response = new HttpResponseMessage(HttpStatusCode.InternalServerError)
        {
            Content = new StringContent(_jsonString, Encoding.UTF8, "application/json")
        };

        return Task.FromResult(response);
    }
}

在上面的代码中，首先定义了一个ErrorController，其中有一个名为GetError的方法，用于模拟发生错误并返回错误响应。在GetError方法中，通过捕获异常，并构建一个包含错误代码和错误消息的ErrorResponse对象。然后，使用JsonConvert.SerializeObject方法将ErrorResponse对象转换为JSON字符串。最后，使用自定义的RawJsonActionResult类将JSON字符串包装为HttpResponseMessage对象，并使用application/json作为响应内容类型。

注意，RawJsonActionResult类是一个自定义的实现了IHttpActionResult接口的类，用于返回原始的JSON响应。它接收一个JSON字符串作为参数，并在ExecuteAsync方法中构建HttpResponseMessage对象并返回。

这样，当调用GetError方法时，将返回一个包含错误信息的JSON响应。