要解决Aspnet Core Identity登录和注册在Google Chrome上不起作用的问题，你可以尝试以下解决方法：

1. 清除浏览器缓存：在Google Chrome浏览器中，按下Ctrl + Shift + Delete键，选择要清除的时间范围并选择清除缓存。

2. 确保Cookie是启用的：在Chrome浏览器中，点击右上角的菜单按钮，选择“设置”，然后在“隐私和安全性”部分中，确保“允许所有网站保存和读取Cookie数据”选项是启用的。

3. 检查代码逻辑：确保你的登录和注册代码没有任何错误。特别是在处理用户身份验证和授权的代码部分。

下面是一个简单的Aspnet Core Identity登录和注册的示例代码：

1. 登录代码示例：

[HttpPost]
[AllowAnonymous]
public async Task Login(LoginViewModel model, string returnUrl = null)
{
    ViewData["ReturnUrl"] = returnUrl;

    if (ModelState.IsValid)
    {
        var user = await _userManager.FindByEmailAsync(model.Email);

        if (user != null && await _userManager.CheckPasswordAsync(user, model.Password))
        {
            await _signInManager.SignInAsync(user, model.RememberMe);
            return RedirectToAction(nameof(HomeController.Index), "Home");
        }

        ModelState.AddModelError(string.Empty, "Invalid login attempt.");
    }

    return View(model);
}

2. 注册代码示例：

[HttpPost]
[AllowAnonymous]
public async Task Register(RegisterViewModel model, string returnUrl = null)
{
    ViewData["ReturnUrl"] = returnUrl;

    if (ModelState.IsValid)
    {
        var user = new ApplicationUser { UserName = model.Email, Email = model.Email };
        var result = await _userManager.CreateAsync(user, model.Password);

        if (result.Succeeded)
        {
            await _signInManager.SignInAsync(user, isPersistent: false);
            return RedirectToAction(nameof(HomeController.Index), "Home");
        }

        AddErrors(result);
    }

    return View(model);
}

请注意，这只是一个基本示例，你可能需要根据你的实际要求进行适当的调整和修改。