要实现AspNet Core Log4Net代理Syslog，你需要按照以下步骤操作：

1. 首先，你需要在你的项目中添加Log4Net和Log4Net.Appender.Syslog NuGet包。你可以在Visual Studio的NuGet包管理器中搜索并安装它们。

2. 在你的AspNet Core项目的Startup.cs文件中，添加Log4Net的配置。你可以在ConfigureServices方法中添加以下代码：

using log4net;
using log4net.Config;

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // ...

    // Configure Log4Net
    var logRepository = LogManager.GetRepository(Assembly.GetEntryAssembly());
    XmlConfigurator.Configure(logRepository, new FileInfo("log4net.config"));

    // ...
}

3. 创建一个名为log4net.config的文件，并将其添加到你的项目中。在此文件中，你可以配置Log4Net的输出和附加器。以下是一个示例配置文件的内容，其中使用Syslog附加器将日志发送到远程Syslog服务器：

替换syslogserver.example.com为你的Syslog服务器的地址。

4. 在你的控制器或类中，你可以注入ILog接口来记录日志。以下是一个示例控制器的代码：

using log4net;

public class HomeController : Controller
{
    private readonly ILog _logger;

    public HomeController(ILog logger)
    {
        _logger = logger;
    }

    public IActionResult Index()
    {
        _logger.Info("This is a log message.");
        return View();
    }
}

现在，当你调用_logger.Info等方法时，日志消息将被发送到Syslog服务器。你可以根据需要使用不同的日志级别和其他Log4Net的功能进行配置。

希望以上解决方案能帮助到你！