要在ASP.NET Core Web API中使用控制台消息，可以按照以下步骤进行操作：

1. 在ASP.NET Core Web API项目中，打开Startup.cs文件。
2. 在ConfigureServices方法内部，添加以下代码以启用控制台日志记录：

services.AddLogging(logging =>
{
    logging.ClearProviders();
    logging.AddConsole();
});

3. 在Configure方法内部，添加以下代码以将控制台消息输出到日志记录器：

app.UseRouting();

app.UseEndpoints(endpoints =>
{
    endpoints.MapControllers();
});

var loggerFactory = app.ApplicationServices.GetRequiredService();
var logger = loggerFactory.CreateLogger("ConsoleLogger");
logger.LogInformation("AspNet Core Web Api控制台消息");

在上面的代码中，我们首先获取了ILoggerFactory实例，然后使用该实例创建了一个名为"ConsoleLogger"的日志记录器。最后，我们使用logger.LogInformation方法输出了一条控制台消息。

请注意，为了使用日志记录器，您需要在项目中添加以下命名空间引用：

using Microsoft.Extensions.Logging;

这样，当应用程序启动时，您将在控制台窗口中看到"AspNet Core Web Api控制台消息"这条消息。

希望这个解决方案对您有所帮助！