要在ASP.NET Core和OData中返回小写JSON，可以通过在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中添加JsonSerializerOptions的Converters属性来实现。以下是代码示例：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddControllers().AddNewtonsoftJson();

    services.AddOData(opt => opt.Select().Filter().Expand().OrderBy().Count().SetMaxTop(100)
    .AddModel("odata", GetEdmModel())
    .Filter().OrderBy().Expand().Select().SetMaxTop(100)
    .Count().Filter().OrderBy().Expand().Select().SetMaxTop(100).Count());

    services.AddMvcCore(options =>
    {
        var jsonOutputFormatter = options.OutputFormatters
            .OfType().FirstOrDefault();

        jsonOutputFormatter?.SerializerOptions.Converters.Add(new LowercaseNamingPolicy());
    });
}

其中，LowercaseNamingPolicy是一个自定义的JSON命名策略类，用于将属性名称转换为小写。

public class LowercaseNamingPolicy : JsonNamingPolicy
{
    public override string ConvertName(string name)
    {
        if (string.IsNullOrEmpty(name))
        {
            return name;
        }

        return name.Substring(0, 1).ToLower() + name.Substring(1);
    }
}

添加完成后，就可以使用Get请求直接在浏览器中打开并查看返回的小写JSON了。