在ASP.NET应用程序中，当与SQL Server建立连接时发生服务器错误的常见解决方法如下：

1. 确保SQL Server已正确安装和配置：

   • 确保SQL Server已正确安装并处于运行状态。
   • 检查SQL Server的网络配置，确保允许远程连接。
   • 确保SQL Server的身份验证模式与应用程序中的连接字符串匹配。

2. 检查连接字符串：

   • 确保在Web.config或appsettings.json文件中的连接字符串正确配置。
   • 验证连接字符串的服务器名称、数据库名称、用户名和密码是否正确。
   • 尝试使用不同的身份验证模式，如Windows身份验证或SQL Server身份验证。

3. 检查防火墙设置：

   • 确保服务器端和客户端端的防火墙设置允许与SQL Server的通信。
   • 如果应用程序和SQL Server位于不同的网络中，请确保网络中间没有阻止连接的防火墙。

4. 检查SQL Server的最大并发连接数：

   • 如果SQL Server已达到最大并发连接数限制，则无法建立新的连接。可以通过增加最大并发连接数来解决此问题。

5. 检查SQL Server错误日志：

   • 检查SQL Server错误日志，以查看是否有与连接问题相关的错误或警告信息。
   • SQL Server错误日志通常位于默认安装路径下的LOG文件夹中。

以下是一个示例代码，演示如何在ASP.NET应用程序中建立与SQL Server的连接：

using System;
using System.Data.SqlClient;

public class ConnectionExample
{
    public void ConnectToSqlServer()
    {
        string connectionString = "Data Source=ServerName;Initial Catalog=DatabaseName;User ID=UserName;Password=Password";
        
        try
        {
            using (SqlConnection connection = new SqlConnection(connectionString))
            {
                connection.Open();
                // 连接成功，可以执行相关操作
            }
        }
        catch (SqlException ex)
        {
            // 处理连接错误
            Console.WriteLine("连接到SQL Server时发生错误：" + ex.Message);
        }
    }
}

在上述代码中，您需要将"ServerName"替换为SQL Server的服务器名称，"DatabaseName"替换为要连接的数据库名称，"UserName"和"Password"替换为SQL Server的有效用户名和密码。