要使用Aspose.Words将文档以流的形式返回PDF，你可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，确保你已经安装了Aspose.Words的NuGet包。

2. 在你的ASP.NET Web API的控制器中，创建一个返回类型为HttpResponseMessage的方法。例如：

public HttpResponseMessage GetPdf()
{
    // 创建一个新的空白文档
    Document document = new Document();

    // 向文档中添加内容
    document.Paragraphs.Add(new Paragraph("Hello World!"));

    // 创建一个内存流用于存储PDF数据
    MemoryStream stream = new MemoryStream();

    // 将文档保存为PDF格式到内存流中
    document.Save(stream, SaveFormat.Pdf);

    // 将流的位置重置为起始位置
    stream.Position = 0;

    // 创建一个HttpResponseMessage，并将内存流作为内容添加到响应中
    HttpResponseMessage response = new HttpResponseMessage(HttpStatusCode.OK);
    response.Content = new StreamContent(stream);
    response.Content.Headers.ContentDisposition = new ContentDispositionHeaderValue("attachment");
    response.Content.Headers.ContentDisposition.FileName = "document.pdf";
    response.Content.Headers.ContentType = new MediaTypeHeaderValue("application/pdf");

    return response;
}

在上面的代码中，我们创建了一个空白文档，然后向文档中添加一段文本内容。接下来，我们创建一个内存流，并将文档保存为PDF格式到内存流中。然后，我们将流的位置重置为起始位置。最后，我们创建一个HttpResponseMessage，并将内存流作为内容添加到响应中，并设置相应的Content-Disposition和Content-Type头部信息。

3. 当你调用这个API方法时，它将返回一个包含PDF数据的HttpResponseMessage对象。你可以将它转换为HTTP响应并进行下载或其他操作。