在ASPX页面中，下拉列表（DropDownList）不保持选定的值通常是因为在页面的Postback（回发）过程中，重新绑定了数据源导致的。为了解决这个问题，可以尝试以下几种方法：

方法一：在页面的Page_Load事件中判断是否是PostBack，并只在首次加载页面时绑定数据源。

protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
{
    if (!IsPostBack)
    {
        // 绑定数据源
        DropDownList1.DataSource = yourDataSource;
        DropDownList1.DataBind();
    }
}

方法二：使用ViewState来保存选定的值，在每次回发之后重新设置下拉列表的选中项。

protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
{
    if (!IsPostBack)
    {
        // 绑定数据源
        DropDownList1.DataSource = yourDataSource;
        DropDownList1.DataBind();
    }
    else
    {
        // 设置选中的值
        DropDownList1.SelectedValue = ViewState["SelectedValue"].ToString();
    }
}

protected void DropDownList1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
{
    // 保存选中的值到ViewState
    ViewState["SelectedValue"] = DropDownList1.SelectedValue;
}

方法三：使用Session来保存选定的值，在每次回发之后重新设置下拉列表的选中项。

protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
{
    if (!IsPostBack)
    {
        // 绑定数据源
        DropDownList1.DataSource = yourDataSource;
        DropDownList1.DataBind();
    }
    else
    {
        // 设置选中的值
        if (Session["SelectedValue"] != null)
        {
            DropDownList1.SelectedValue = Session["SelectedValue"].ToString();
        }
    }
}

protected void DropDownList1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
{
    // 保存选中的值到Session
    Session["SelectedValue"] = DropDownList1.SelectedValue;
}

以上是几种常见的解决方法，你可以根据自己的需求选择适合的方式来保持下拉列表的选定值。