解决方法是通过创建一个名为 "KeepAlive" 的计时器来维护连接状态。代码示例如下：

private static void KeepAlive(object state)
{
    try
    {
        IAsyncResult res = _manager.Client.BeginPing(
          ar =>
          {
            try
            {
                _manager.Client.EndPing(ar);
            }
            catch (Exception ex)
            {
              // 异常处理
            }
          },
          null);

        if (!res.AsyncWaitHandle.WaitOne(_keepAliveTimeout))
        {
            // 超时处理
        }
    }
    catch (Exception ex)
    {
        // 异常处理
    }
}

其中 _keepAliveTimeout 表示超时时间，_manager.Client 表示 Asterisk 连接对象。这样就可以避免 ConnectionState 的问题。