一个可能的方法是结合Promise和setTimeout来实现一个具有自动重试功能的ping函数。具体步骤如下：

1. 创建一个promise实例，它将在ping成功时resolve，失败时reject。
2. 通过setTimeout实现一个延迟retryDelay的超时函数。
3. 使用async和await来等待ping结果，并捕获任何可能的错误。
4. 如果ping成功，则用resolve函数解析promise实例。否则，在retryDelay时间后再次尝试ping。
5. 使用setInterval设置定时器，在一段时间后调用上述ping函数。

以下是代码示例：

function ping() {
  return new Promise(async (resolve, reject) => {
    const url = 'https://example.com';
    const options = {timeout: 5000};
    const retryDelay = 10000;
    let success = false;

    while (!success) {
      try {
        await fetch(url, options);
        success = true;
        resolve();
      } catch (e) {
        setTimeout(() => {}, retryDelay);
      }
    }
  });
}

setInterval(() => {
  ping()
    .then(() => {
      console.log('Ping successful');
    })
    .catch(() => {
      console.log('Ping failed');
    });
}, 60000);