确保已安装MongoDB数据库，并已启动MongoDB服务。

检查MongoDB的配置是否正确，在终端命令行中输入以下命令：

mongod --config /usr/local/etc/mongod.conf

如果MongoDB服务已正确启动，则可以在终端命令行中看到类似以下信息：

MongoDB starting : pid=xxxxx port=xxxxx dbpath=/data/db ...

确保Python已安装motor库，可以在终端命令行中输入以下命令:

pip install motor

使用以下代码示例连接asyncio异步环境下的MongoDB数据库:

import asyncio
import motor.motor_asyncio

async def connect():
    # 使用AsyncIOMotorClient连接MongoDB数据库
    client = motor.motor_asyncio.AsyncIOMotorClient("mongodb://localhost:27017")

    # 选择要使用的MongoDB数据库
    db = client.test_database

    # 往数据库添加数据
    result = await db.test_collection.insert_one({"key": "value"})
    print("Insertion completed successfully with result = ", result)

# 在运行asyncio事件循环时调用connect()函数
asyncio.run(connect())

运行上述代码示例，如果未报错，说明已成功连接本地的MongoDB数据库。