要将AsyncTask的结果发布到Activity的TextView中，可以通过以下步骤解决：

1. 在Activity中定义一个TextView对象，并在布局文件中为其分配一个唯一的ID。例如，假设TextView的ID为textViewResult：

TextView textViewResult = findViewById(R.id.textViewResult);

2. 创建一个继承自AsyncTask的子类，并重写其doInBackground()方法来执行后台任务。在后台任务完成后，通过onPostExecute()方法将结果发布到Activity的TextView中。例如：

private class MyAsyncTask extends AsyncTask {
    
    @Override
    protected String doInBackground(Void... params) {
        // 执行后台任务，返回结果
        return "Hello, AsyncTask!";
    }
    
    @Override
    protected void onPostExecute(String result) {
        // 将结果发布到Activity的TextView中
        textViewResult.setText(result);
    }
}

3. 在Activity中创建MyAsyncTask对象，并调用其execute()方法来执行后台任务。例如：

MyAsyncTask myAsyncTask = new MyAsyncTask();
myAsyncTask.execute();

这样，当后台任务完成后，MyAsyncTask的onPostExecute()方法会被调用，将结果发布到Activity的TextView中。