在Mongo管道中，可以使用$size操作符来计算一个数组的元素数量。若要计算嵌套数组的元素数量，可以使用两次$reduce操作符来展平这个嵌套的数组并计算元素数量。

示例代码：

db.collection.aggregate([
  { $addFields: { 
    total_elements: { $reduce: { 
      input: "$nested_array", 
      initialValue: [], 
      in: { $concatArrays: [ "$$value", "$$this" ] } 
    } }
  } },
  { $addFields: { 
    total_elements: { $reduce: { 
      input: "$total_elements", 
      initialValue: 0, 
      in: { $add: [ "$$value", { $size: "$$this" } ] } 
    } }
  } }
])

在这个示例中，假设嵌套数组的字段名为“nested_array”。首先，使用$reduce操作符将嵌套数组展平为一个新数组，该操作符的input参数为需要展平的数组，“initialValue”为新数组的初始值，即空数组，而“in”则设置了如何将旧数组的元素合并到新数组中。此处使用了$concatArrays操作符将旧数组的元素与新数组合并。

接下来，再次使用$reduce操作符将新数组中所有的元素大小相加来计算嵌套数组的元素数量。该操作符的input参数为新数组，“initialValue”为0，因为需要将所有元素大小相加，而“in”设置了如何计算。

最终，将计算结果添加到文档中，并将其命名为“total_elements”。