在解决Atom编辑器安装包失败的问题时，可以尝试以下解决方法：

1. 使用命令行安装：打开终端或命令提示符，输入以下命令来安装Atom编辑器：

   sudo apt-get update
   sudo apt-get install atom
   

   如果是Windows系统，可以使用以下命令来安装Atom编辑器：

   choco install atom
   

2. 使用代理服务器：如果你在使用公司或学校的网络，可能需要通过代理服务器来安装Atom编辑器。在命令行中使用下面的命令来设置代理服务器：

   export http_proxy=http://:
   export https_proxy=https://:
   

   将替换为代理服务器的地址，替换为代理服务器的端口号。

3. 使用离线安装包：如果网络连接不稳定或下载速度很慢，可以尝试下载Atom的离线安装包。你可以在Atom官方网站上找到适合你操作系统的离线安装包，然后按照官方提供的安装指南进行安装。

4. 清除缓存文件：有时安装过程中的缓存文件可能会导致安装失败。你可以尝试删除这些缓存文件，然后重新安装Atom编辑器。在命令行中使用以下命令来清除缓存文件：

   rm -rf ~/.atom
   

   然后重新运行安装命令来安装Atom编辑器。

5. 检查系统要求：确保你的操作系统满足Atom编辑器的最低系统要求。Atom要求操作系统为Windows 7或更高版本，macOS 10.9或更高版本，以及Ubuntu 12.04或更高版本。

如果以上方法不能解决问题，你可以尝试搜索Atom编辑器的错误日志或报错信息，以便更详细地了解问题的原因，并查找更准确的解决方法。