在此认证类中，用户数据分别保存在两个表中。这种设置对于大型应用程序可能是必要的，但它增加了实现复杂度。以下是如何实现基于两个表的认证类的示例代码：

import mysql.connector

class Authentication:
    def __init__(self, username, password):
        self.username = username
        self.password = password
        self.cnx = mysql.connector.connect(user='root', password='password',
                                      host='127.0.0.1',
                                      database='users')
        self.cursor = self.cnx.cursor()

    def check_credentials(self):
        query1 = ("SELECT * FROM user_info WHERE username=%s")
        query2 = ("SELECT * FROM user_password WHERE password=%s")
        self.cursor.execute(query1, (self.username,))
        user_info = self.cursor.fetchone()
        if user_info is None:
            return False
        self.cursor.execute(query2, (self.password,))
        user_password = self.cursor.fetchone()
        if user_password is None:
            return False
        return True

在上面的示例代码中，我们首先连接到数据库。然后，我们定义两个查询，一个用于检索用户信息，另一个用于检索用户密码。在检索用户信息时，我们使用给定的用户名作为参数执行查询。如果没有找到用户信息，则返回False。一旦找到用户信息，我们使用给定的密码参数执行密码查询。如果找到密码，则验证成功。

请注意，此示例基于MySQL数据库。如果您使用不同的数据库，则需要相应地更改连接和查询语法。