问题描述： 在使用Android Studio进行开发时，后台任务扫描文件以建立索引出现无限重复的问题。

解决方法：

1. 清理索引： 在Android Studio的菜单栏中选择"File" -> "Invalidate Caches / Restart"，然后选择"Invalidate and Restart"。这将清理并重启Android Studio的缓存，可能会解决索引重复的问题。

2. 检查项目配置： 确保项目的配置正确，特别是检查项目的模块和库的依赖关系。有时候错误的配置可能导致索引重复。

3. 检查插件和工具版本： 确保使用的Android Studio插件和工具版本是最新的。有时候旧版本的插件和工具可能存在一些bug，升级到最新版本可能会解决问题。

4. 检查项目结构： 确保项目的文件结构正确，没有重复的文件或文件夹。重复的文件或文件夹可能导致索引重复。

5. 检查文件和文件夹的读写权限： 确保Android Studio具有足够的权限来读取和写入项目中的文件和文件夹。如果权限不足，可能会导致索引重复。

6. 禁用不必要的插件： 如果你安装了一些不必要的插件，可以尝试禁用它们，以确定是否是插件导致索引重复。

7. 重建项目： 在Android Studio的菜单栏中选择"Build" -> "Rebuild Project"，这将重新构建项目并重新生成索引。

8. 更新操作系统和Java： 确保你的操作系统和Java版本是最新的。有时候旧版本的操作系统或Java可能导致一些问题。

这些是一些常见的解决方法，可以尝试逐个排查并验证是否解决了问题。如果问题仍然存在，可能需要进一步调查并查找其他解决方案。