使用Rust的actix-web库进行自动连接的解决方案如下：

在actix-web库中，可以使用ClientBuilder和ClientRequest类型来进行自动连接。首先，需要定义客户端构建器，并在其中设置要求来连接服务器。然后，可以使用ClientRequest类型来构建HTTP请求，并将其发送到服务器。最后，可以通过客户端响应对象来获取服务器的回复。以下是示例代码：

use actix_web::client::{Client, ClientRequest};

async fn autoconnect() {
    let client = Client::builder()
        .cookie_store(true) // 是否自动存储cookie以进行自动连接
        .connector(// 连接器，支持TLS连接)
        .finish();

    let response = client
        .get("http://localhost:8080/")
        .header("User-Agent", "actix-web/3.0")
        .send()
        .await
        .unwrap();

    println!("Response: {:?}", response);
}

在代码中，定义了一个名为“autoconnect”的异步函数，该函数使用actix_web::client模块中的ClientBuilder和ClientRequest类型来进行自动连接。首先，创建一个客户端构建器，其中设置了Cookie存储和连接器选项。然后，使用ClientRequest类型构建HTTP GET请求，并向服务器发送请求。最后，通过等待返回的响应对象来获取服务器的响应。