1. 确定挂起原因，可通过CloudWatch Logs、Amazon RDS Performance Insights和Amazon Relational Database Service (RDS)的事件日志来诊断。

2. 检查数据库实例的可用性和性能是否正常。可通过以下代码检查数据库连接情况：

import pymysql

def lambda_handler(event, context):
    try:
        conn = pymysql.connect(host='your-rds-endpoint', user='your-username', password='your-password', database='your-database')
        return 'Connection successful!'
    except Exception as e:
        return('Error connecting to database: ' + str(e))

3. 调整数据库实例的参数设置来优化性能。可通过修改参数组并重启数据库实例来实现。

4. 调整数据库实例的大小和容量。如果实例的负载过重，建议升级数据库实例的大小和容量。

5. 若要提高数据库实例的可用性，请考虑使用Amazon RDS的多AZ部署，以确保数据库实例在主AZ故障时自动故障转移。