要在计时器内更新LiveData，您可以使用Android的ViewModel和CountDownTimer类。下面是一个示例代码，演示如何在计时器内更新LiveData:

首先，创建一个包含LiveData和CountDownTimer的ViewModel类。ViewModel类用于在配置更改时保持数据的一致性，并在活动被销毁和重新创建时保持数据的状态。

public class TimerViewModel extends ViewModel {
    private MutableLiveData timeLiveData;
    private CountDownTimer countDownTimer;
    
    public LiveData getTimeLiveData() {
        if (timeLiveData == null) {
            timeLiveData = new MutableLiveData<>();
        }
        return timeLiveData;
    }
    
    public void startTimer(long duration) {
        if (countDownTimer != null) {
            countDownTimer.cancel();
        }
        
        countDownTimer = new CountDownTimer(duration, 1000) {
            @Override
            public void onTick(long millisUntilFinished) {
                timeLiveData.setValue(millisUntilFinished / 1000);
            }
            
            @Override
            public void onFinish() {
                timeLiveData.setValue(0L);
            }
        };
        
        countDownTimer.start();
    }
    
    @Override
    protected void onCleared() {
        super.onCleared();
        if (countDownTimer != null) {
            countDownTimer.cancel();
        }
    }
}

然后，在活动中使用ViewModel来观察LiveData的更改，并在计时器内更新UI：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    private TimerViewModel timerViewModel;
    
    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);
        
        timerViewModel = ViewModelProviders.of(this).get(TimerViewModel.class);
        LiveData timeLiveData = timerViewModel.getTimeLiveData();
        timeLiveData.observe(this, new Observer() {
            @Override
            public void onChanged(Long time) {
                // 在这里更新UI，显示剩余时间
                // textView.setText(String.valueOf(time));
            }
        });
        
        // 启动计时器
        long duration = 60000; // 1分钟
        timerViewModel.startTimer(duration);
    }
}

这样，每次计时器的时间发生变化时，LiveData的观察者将收到通知，并更新UI。请注意，您可以根据自己的需求自定义计时器的逻辑和UI更新。