AWS EFS具有一些性能限制，因此可能会影响SQLite数据库的并发读取速度。要解决此问题，可以使用以下方法之一：

1. 使用Amazon EBS卷代替AWS EFS：AWS EBS卷可提供更快的性能和更好的扩展性。

2. 将SQLite数据库从只读转换为可写：只读数据库可以共享，但不能同时读取。因此，将数据库转换为可写模式可以提高并发读取的速度。

以下代码演示如何将SQLite数据库从只读状态转换为可写状态：

import sqlite3

db_path = '/path/to/your/database.db'

# Connect to database in read-only mode
conn = sqlite3.connect('file:' + db_path + '?mode=ro', uri=True)

# Convert database to write mode
conn.execute('PRAGMA writable_schema = 1')
conn.execute('PRAGMA journal_mode = wal')
conn.execute('PRAGMA synchronous = normal')
conn.execute('PRAGMA temp_store = memory')
conn.execute('PRAGMA locking_mode = EXCLUSIVE')
conn.execute('BEGIN')

# Commit changes and close database
conn.commit()
conn.close()

# Connect to database in write mode
conn = sqlite3.connect(db_path)

该代码将SQLite数据库的读/写模式从只读更改为可写。但是，在共享SQLite数据库时，请务必小心。如果多个进程同时写入数据库，可能会发生数据冲突。