这可能是由于安全组设置不正确引起的。下面是如何确保您的安全组正确配置以允许EKS实例访问RDS实例的示例代码：

在EKS集群的安全组中添加RDS实例的IP地址和端口。

{
  "Version": "2012-10-17",
  "Statement": [
    {
      "Effect": "Allow",
      "Action": "ec2:DescribeInstances",
      "Resource": "*"
    },
    {
      "Effect": "Allow",
      "Action": [
        "ec2:CreateSecurityGroup",
        "ec2:DeleteSecurityGroup",
        "ec2:AuthorizeSecurityGroupIngress"
      ],
      "Resource": "*"
    },
    {
      "Effect": "Allow",
      "Action": "ec2:AuthorizeSecurityGroupIngress",
      "Resource": "arn:aws:ec2:*:*:security-group/[security_group_id]"
    }
  ]
}

确保RDS实例的安全组允许EKS实例连接到相应的端口，例如3306（MySQL）或5432（PostgreSQL）。

下面是如何在RDS实例的安全组中添加EKS实例的IP地址示例代码：

{
  "Version": "2012-10-17",
  "Statement": [
    {
      "Effect": "Allow",
      "Action": [
        "ec2:DescribeInstances"
      ],
      "Resource": "*"
    },
    {
      "Effect": "Allow",
      "Action": [
        "ec2:AuthorizeSecurityGroupIngress"
      ],
      "Resource": "arn:aws:ec2:*:*:security-group/[security_group_id]"
    }
  ]
}

要确保RDS实例的端点是私有的，并且在同一VPC中。

通过这些步骤，您的EKS实例现在应该可以访问您的RDS实例！