该问题通常是由于缺少IAM权限而引起的。您需要为Lambda角色授予EventBridge规则的访问权限。在Lambda的IAM角色中，需要添加以下策略：

{
    "Version": "2012-10-17",
    "Statement": [
        {
            "Effect": "Allow",
            "Resource": "*",
            "Action": [
                "events:*"
            ]
        }
    ]
}

需要注意的是，最好将Resource字段更改为仅包含规则所在的特定AWS帐户和区域。此外，也要确保您的Lambda函数和事件桥规则都在同一AWS帐户中。

除此之外，您还需要将AWS SDK版本升级到最新版本。在您的Lambda函数中，使用以下Node.js代码段添加EventBridge规则：

const AWS = require('aws-sdk');
const eventBridge = new AWS.EventBridge();

exports.handler = async (event) => {
   const ruleParams = {
       Name: 'MyEventBridgeRule',
       Description: 'My EventBridge Rule',
       EventPattern: JSON.stringify({
           source: ['myapp'],
           detailType: ['request']
       }),
       State: 'ENABLED'
   };
   try {
       const result = await eventBridge.putRule(ruleParams).promise();
       console.log(result);
   } catch (err) {
       console.error(err);
   }
};

这个示例代码假定您已经在Lambda中配置了AWS SDK和EventBridge。

以上两种方法都不适用，则可以参考AWS文档进行更深入的问题排查，如控制台查看CloudWatch日志等方法。