可以使用 base64 编码将二进制内容转换为可读的字符串，并通过 API Gateway 返回给客户端。以下是一个示例代码：

import base64

def lambda_handler(event, context):
    # 读取二进制文件
    with open('/path/to/file.pdf', 'rb') as f:
        binary_data = f.read()

    # 将二进制内容转换为 base64 编码
    base64_data = base64.b64encode(binary_data).decode('utf-8')

    # 构造响应
    response = {
        'statusCode': 200,
        'isBase64Encoded': True,
        'headers': {
            'Content-Type': 'application/pdf',
        },
        'body': base64_data
    }

    return response

其中，isBase64Encoded 必须设置为 True，以告知 API Gateway 返回的内容为 base64 编码的字符串。在客户端获取响应后，可以使用相应语言的 base64 解码方法将其转换为二进制内容，如 JavaScript 中的 atob() 函数。