要让Lambda函数能够连接EC2上运行的MySQL数据库，需要通过VPC（虚拟专用网络）来连接它们。这需要在Lambda函数和EC2实例之间创建一个VPC连接，以便他们可以使用相同的网络。

下面是一个示例代码，展示如何使用Node.js创建一个具有VPC连接的Lambda函数：

var AWS = require('aws-sdk');
var mysql = require('mysql');

exports.handler = function(event, context, callback) {

    // Set AWS region
    AWS.config.update({
        region: 'us-west-2'
    });

    // Get the VPC ID, subnet ID, and security group ID for the Lambda function
    var vpcConfig = {
        "SubnetIds": [ "subnet-12345678" ],
        "SecurityGroupIds": [ "sg-12345678" ]
    };

    // Create a new VPC-enabled Lambda client
    var lambda = new AWS.Lambda({
        "vpcConfig": vpcConfig
    });

    // Create a new MySQL connection
    var connection = mysql.createConnection({
        host     : 'EC2_INSTANCE_IP_ADDRESS',
        user     : 'MYSQL_USER',
        password : 'MYSQL_PASSWORD',
        database : 'MYSQL_DB'
    });

    // Connect to the MySQL database
    connection.connect();

    // Perform MySQL query
    connection.query('SELECT 1 + 1 AS solution', function(err, rows) {
        if (err) throw err;
        console.log('The solution is: ', rows[0].solution);

        // Close MySQL connection
        connection.end();

        // Call the Lambda function
        lambda.invoke({
            FunctionName: 'MY_LAMBDA_FUNCTION_NAME',
            Payload: JSON.stringify(event, null, 2),
            InvocationType: 'Event'
        }, function(error, data) {
            if (error) {
                callback(error);
            } else {
                callback(null, 'Successfully invoked Lambda function');
            }
        });
    });
};

在上述代码中，需要将subnet-12345678和sg-12345678替换为Lambda函数所在的子网和安全组ID。同时，需要将EC2_INSTANCE_IP_ADDRESS、MYSQL_USER、MYSQL_PASSWORD和MYSQL_DB分别替换为正确的值。

通过创建一个VPC连接， Lambda函数和MySQL数据库之间可以进行连接并执行查询。