要在Android WebView应用程序中保存Cookies，可以使用CookieManager类的setAcceptCookie和setCookie方法。以下是一个代码示例：

// 在WebView加载URL之前启用Cookie管理
CookieManager cookieManager = CookieManager.getInstance();
cookieManager.setAcceptCookie(true);

// 设置Cookie
String cookie = "name=value; domain=example.com";
cookieManager.setCookie(url, cookie);

// 加载URL
webView.loadUrl(url);

这段代码中，首先获取CookieManager的实例，并通过调用setAcceptCookie(true)方法启用Cookie管理。然后，使用setCookie方法设置要保存的Cookie，其中cookie是一个字符串，包含要保存的Cookie的名称、值和其他属性，例如域名。最后，通过调用webView的loadUrl方法加载URL。

请注意，从Android 5.0（API级别 21）开始，WebView默认禁用了Cookie的保存。如果您的应用程序的目标API级别在21或更高级别，请确保在使用WebView之前启用Cookie管理。您可以在应用程序的Application类的onCreate方法中添加以下代码：

if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.LOLLIPOP) {
    CookieManager.getInstance().setAcceptThirdPartyCookies(webView, true);
} else {
    CookieManager.getInstance().setAcceptCookie(true);
}

这将根据设备的API级别选择正确的方法启用Cookie管理。