要获取WebView的响应头的HTML，可以使用WebChromeClient的onProgressChanged方法和WebViewClient的shouldInterceptResponse方法来实现。

首先，创建一个WebViewClient的子类，并重写shouldInterceptResponse方法。在这个方法中，我们可以获取到响应的WebResourceResponse对象，其中包含了响应头的信息。

然后，创建一个WebChromeClient的子类，并重写onProgressChanged方法。在这个方法中，我们可以根据加载进度来判断是否已经完成加载，然后通过WebView的loadUrl方法来加载HTML内容。

下面是一个示例代码：

import android.webkit.WebChromeClient;
import android.webkit.WebResourceResponse;
import android.webkit.WebView;
import android.webkit.WebViewClient;

public class MyWebView extends WebView {
    public MyWebView(Context context) {
        super(context);
        init();
    }

    public MyWebView(Context context, AttributeSet attrs) {
        super(context, attrs);
        init();
    }

    private void init() {
        setWebViewClient(new MyWebViewClient());
        setWebChromeClient(new MyWebChromeClient());
    }

    private class MyWebViewClient extends WebViewClient {
        @Override
        public WebResourceResponse shouldInterceptResponse(WebView view, WebResourceRequest request, WebResourceResponse response) {
            // 在这里可以获取到响应头的信息
            String contentType = response.getMimeType();
            String encoding = response.getEncoding();
            Map headers = response.getResponseHeaders();

            return super.shouldInterceptResponse(view, request, response);
        }
    }

    private class MyWebChromeClient extends WebChromeClient {
        @Override
        public void onProgressChanged(WebView view, int newProgress) {
            if (newProgress == 100) {
                // 加载完成后获取HTML内容
                String html = view.getUrl();

                // 在这里可以处理HTML内容

            }

            super.onProgressChanged(view, newProgress);
        }
    }
}

在上面的示例中，MyWebView继承自WebView，并通过setWebViewClient和setWebChromeClient方法设置了自定义的WebViewClient和WebChromeClient。

通过重写WebViewClient的shouldInterceptResponse方法，我们可以获取到响应头的信息。

通过重写WebChromeClient的onProgressChanged方法，我们可以根据加载进度来判断是否已经完成加载，然后获取HTML内容进行处理。

注意：在Android 10及以上的版本中，WebView默认为安全模式，不允许从应用内部加载本地HTML文件。如果需要加载本地HTML文件，可以通过WebView的setAllowFileAccess方法设置为true。

if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.JELLY_BEAN) {
    getSettings().setAllowFileAccess(true);
}