在 AWS Lambda 上使用 TypeScript 时，如果出现运行时.ImportModuleError 的错误提示，可能是因为模块没有被正确地打包导入。根据情况，可以选择打包或不打包。

如果不打包，可以在 tsconfig.json 文件中的 compilerOptions 部分添加以下代码：

{
  "compilerOptions": {
    "module": "commonjs",
    "esModuleInterop": true
  }
}

这将使 TypeScript 输出的代码符合 CommonJS 规范，使 AWS Lambda 能够正确加载模块。

如果需要打包，可以使用 webpack 或其他打包工具。在 webpack.config.js 文件中可以添加以下配置：

const nodeExternals = require('webpack-node-externals');

module.exports = {
  // ...
  target: 'node',
  entry: './src/index.ts',
  externals: [nodeExternals()],
  module: {
    rules: [
      {
        test: /\.ts$/,
        use: 'ts-loader',
        exclude: /node_modules/,
      },
    ],
  },
  resolve: {
    extensions: ['.ts', '.js'],
  },
  // ...
};

其中，nodeExternals 函数将所有 Node.js 内置模块从打包中排除掉，因为这些模块是不能被打包的。同时，也需要将 ts-loader 安装到 devDependencies 中，并在 package.json 文件中添加以下代码：

{
  "scripts": {
    "build": "webpack --mode=production"
  }
}

这将使 webpack 打包 TypeScript 代码，并输出到 dist 目录中。之后，在 AWS Lambda 中将文件指向 dist/index.js 即可。