要解决Android WebView不显示由服务工作者保存的离线页面的问题，您可以尝试以下解决方法：

1. 确保添加了必要的权限： 在AndroidManifest.xml文件中添加以下权限：

2. 在WebView设置中启用缓存和JavaScript：

webView.getSettings().setCacheMode(WebSettings.LOAD_DEFAULT); // 启用默认缓存
webView.getSettings().setAppCacheEnabled(true); // 启用应用缓存
webView.getSettings().setJavaScriptEnabled(true); // 启用JavaScript

3. 创建一个WebViewClient并覆盖shouldInterceptRequest方法以处理离线请求：

webView.setWebViewClient(new WebViewClient() {
    @Override
    public WebResourceResponse shouldInterceptRequest(WebView view, WebResourceRequest request) {
        if (!isOnline() && isOfflinePage(request.getUrl().toString())) {
            try {
                // 从服务工作者中获取离线页面
                InputStream inputStream = getOfflinePage(request.getUrl().toString());
                if (inputStream != null) {
                    return new WebResourceResponse("text/html", "UTF-8", inputStream);
                }
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        }
        return super.shouldInterceptRequest(view, request);
    }
});

4. 创建一个服务工作者并注册一个离线事件侦听器： 在ServiceWorker类中，覆盖onFetch事件处理程序以缓存和返回离线页面：

@Override
public void onFetch(Request request) {
    String url = request.url();
    if (!isOnline() && isOfflinePage(url)) {
        try {
            // 获取离线页面的输入流
            InputStream inputStream = getOfflinePage(url);
            if (inputStream != null) {
                // 将离线页面添加到响应中
                Response response = new Response.Builder()
                        .request(request)
                        .protocol(Protocol.HTTP_2)
                        .code(200)
                        .body(ResponseBody.create(MediaType.parse("text/html"), inputStream))
                        .build();
                respondWith(response);
                return;
            }
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
    // 如果没有离线页面可用，继续正常的网络请求
    super.onFetch(request);
}

请注意，上述代码示例中的isOnline()和isOfflinePage()方法需要根据您的需求进行实现。isOnline()方法用于检查设备是否联网，isOfflinePage()方法用于检查请求的URL是否是离线页面。

通过以上步骤，您应该能够解决Android WebView不显示由服务工作者保存的离线页面的问题。